Längendehnung bei Messingschienen

Kaum ein Thema entzweit Gartenbahner so sehr, wie die Frage, wie Schienen richtig zu verbinden sind. Da geht es um die beste Stromleitung und um mögliche Gleisverwerfungen aufgrund der Längsdehnung der Messingschienen und wie man dieses verhindert.

Zur Stromleitung folgt später ein Beitrag, hier soll es um die befürchteten Gleisverwerfungen aufgrund der temperaturabhängigen Längenänderung der Messingschienen gehen, die so oft beobachtet werden.
Ein Rätsel des Gleisbaus soll gelöst werden!

Vielfach wird von verschobenen Gleisen berichtet, die aufgrund von Temperaturunterschieden und der damit verbundenen Längendehnung und -schrumpfung der Messingschienen entstehen sollen. Dieses Phänomen wird so sehr befürchtet, das Dehnungsfugen und ähnliches in die Gleisbauplanung einfließen.

Meine Anlage liegt nunmehr drei Winter und drei Sommer, somit das vierte Jahr im Garten (Stand 04.2012), ist Sonne, Regen, Hagel, Schnee und Eis ausgesetzt. Auch ich hatte Dehnungs- oder Ausgleichsstellen verbaut, da ich das Problem kannte aber keine Ahnung vom tatsächlichen Ausmaß hatte. Jetzt kann ich aber feststellen, dass die Arbeit unnötig war. Kein Wunder, wird der unvoreingenommene und wachsame Leser bemerken, gibt es doch viele Systeme auf dem Markt zu kaufen, die die Schienen fest miteinander verbinden.
Sollten sich deren Hersteller allesamt geirrt haben?

Der Einfluß der Temperatur

Wohl alle Stoffe unterliegen einer Ausdehnung, wenn sie erhitzt werden und einer Schrumpfung, wenn sie abkühlen, einmal mehr, einmal weniger. Dieser Zusammenhang ist linear, so dass es eine Formel gibt, mit der diese Veränderungen einfach und in ausreichender Genauigkeit berechnet werden kann:

  Längenänderung = Länge ^. Temperaturänderung ^. (Ausdehnungskoeffizient)

mit
Längenänderung: Betrag, um den sich das Material schrumpft oder dehnt
Länge: urspüngliche Länge des Material
Temperaturänderung: Differenz zur ursprünglichen Temperatur des Material (in Kelvin K)
Ausdehnungskoeffizient: eine materialspezifische Konstante

Ausdehnungskoeffizient

Angenommen, ein Gleisstück von einem Meter Länge wurde bei 20 °C verlegt. Nun sollen die Längenunterschiede für sommerliche 45 °C und winterliche -25 °C berechnet werden.

Der Ausdehnungskoeffizient für Messing beträgt 18,4 x 10^-6 K^-1 (aus der Literatur), das Gleisstück ist 100 cm lang, demnach auch die Messingschienen.

Bei der Temperatur ist folgendes zu beachten:

Zwar wird die Differenz in Kelvin angegeben, da aber die Einteilung der Kelvin-Skala die gleichen Schritte macht wie die der allgemein gebräuchlichen Celsius-Skala, kann die gemessene Temperaturdifferenz in Celsius für den Wert in Kelvin gesetzt werden.

Daher ergibt sich an Temperaturdifferenzen:

Sommer: 45 °C - 20 °C = 25 °C => 25 K
Winter: -25 °C - 20 °C = -45 °C => -45 K

In obige Formel eingesetzt und ausgerechnet:

100 cm x -25 K x 18,4 x 10^-6 K^-1
= 100 x -25 x 0,0000184 cm
= 0,046 cm
= 0,46 mm

und

100 cm x -45 K x 18,4 x 10^-6 K^-1
= 100 x -45 x 0,0000184 cm
= -0,082 cm
= -0,82 mm

Damit haben wir im

• Sommer eine Längenausdehnung von 0,46 mm je Meter Gleis
• im Winter eine Schrumpfung von 0,82 mm auf gleicher Länge.

Die Schienen heizen sich in der Sommersonne jedoch auf. Sie sind bei LGB aus Styrol/Acrylnitril (SAN), das im Handel auch als Luran vertrieben wird und aus dem z.B. Gehäuse für Kaffeemaschinen gespritzt werden

Laut Datenblatt ist der angegebene dauerhafte Temperaturhöchstwert für SAN 85 °C, so dass sich dieser Kunststoff noch nicht verformt. (Nur als Vergleich: der bisher in der Wetteraufzeichnung festgehaltene Hitzeweltrekord auf der Erde liegt laut Wikipedia bei 70,7 °C per Satellit 2007 in der iranischen Wüste gemessen). So dürfte als maximale Temperatur 85 °C angesetzt werden.

Die Tiefsttemperatur für Deutschland ist nach gleicher Quelle mit 45,8 °C im Jahre 2001 am Funtensee in Bayern gemessen worden. Ich setze hier also -50 °C an.

Die Rechnung ergibt eine maximale

• Ausdehnung von 0,119 cm = 1,19 mm (von 20 auf 85 °C) und
• Schrumpfung von 0,128 cm = 1,28 mm (von 20 auf -50 °C) je Meter Gleis.

... und das Schwellenband?

Wie schon oben erwähnt, ist das LGB-Material Luran, bzw. SAN. Laut Datenblatt hat es einen Ausdehnungskoeffizienten von 70 x 10^-6 K^-1, der somit 3,8 mal größer ist als der von Messing. Demnach dehnt und schrumpft auch das Schwellenband, und das  rund viermal so stark wie die Schienen, die es hält.

Im Sommer ergibt sich für ein 1-Meter-Gleisstück bei einer Erwärmung von 20 auf 50 °C eine Dehnung um 0,21 cm = 2,1 mm, im Winter bei einer Kälte von -45 °C eine Schrumpfung um 0,455 cm = 4,55 mm.

In das Schwellenband ist eine Lücke unterhalb der Schienenstöße eingearbeitet, die bei einer Dehnung des Kunststoffs die Spitze der Verbinderschuhe aufnehmen kann. Diese Aussparung ist rund 3 mm lang, lang genug, um bei unseren Temperaturen die Längendifferenz der vorkonfektionierten Gleise auszugleichen. Da die Schienen der Flexgleise nicht unverrückbar mit den Schwellen verbunden sind, sollte es selbst bei den 150- und 300-cm-Stücken keine Probleme in dieser Hinsicht geben.

Die “Lücke” unterhalb der Schiene sieht so aus.

Zusammenfassung

Das Ergebnis untermauert meine Beobachtungen an der eigenen Anlage:

• Längendehungen und -schrumpfungen fallen geringer aus als bisher angenommen, Längenänderungen mit bloßem Auge oder Verwerfung der Gleise konnte ich selbst an den Stellen nicht feststellen, wo die Schwellen fest im Mutterboden verankert oder mit linker und rechter Seitenbegrenzung in einem Bett aus Splitt (3 - 5 mm) liegen.
• Auch auf längeren Geraden (z.B. 20 m) beträgt die Differenz nach diesen Zahlen gerade einmal 10 mm im Sommer und 16 mm im Winter, die sich aber auf die ganze Strecke verteilen.
• Die Dehnung wird ausgeglichen, wenn sich die Gleise im losen Untergrund (z.B. Schotter/Splitt) bewegen können.
• Die Dehnung des Schwellenbandes ist weit stärker (in etwa das Vierfache), wird aber in großen Teilen durch die Konstruktion aufgefangen.

Die folgende Fotoserie zeigt LGB-Gleisstücke mit Lücken verschiedener Breite, die entsprechend der oben gerechneten Werte verdeutlichen soll, wie wenig sich 1 Meter Messinggleis zusammenzieht. Das gleich gilt für die Längsdehnung entsprechend angewandt.

Wodurch kann es dennoch Gleisverwerfungen geben und wie wirkt man dem entgegen?

Stärkere Verwindungen der Gleise ergeben sich

• durch Veränderungen des Untergrunds und des Unterbaus durch Regenauswaschungen oder Setzten des Untergrunds
• durch Befahren der Gleise (Fahrrad, Rasenmäher, Schubkarre);
• durch Dehnungen oder Schrumpfungen der als Gleisunterbau verwendeten Materialien. Selbst Beton ist davon betroffen!
• aus zu starr fixierten Schwellen am Untergund, z.B. durch direktes Verschrauben der Schwellen mit dem Untergrund.

Wird die Schraube direkt durch die Schwelle getrieben, kann sich das Gleis nicht mehr in Längsrichtung bewegen, es dreht sich bestenfalls um die Schraubenachse. So kann es bei wenigen Millimeter Drehung zu sichtbaren Effekten kommen.

Verschraubungen im Außenbereich geben durch ausreichend großer Löcher in den Schwellen den Gleisen einige Millimeter “Luft”, damit sich die Gleise bewegen können.. Die Verschraubung kann auch zwischen den Schwellen erfolgen, wenn man zur Befestigung z.B. Karosseriescheiben (größere Unterlegscheiben) nimmt.

Fazit

• Ausgleichsspalte an den Schienenstößen sind in unseren Breitengraden nicht notwendig, wenigstens solange nicht, wie die Gleisstücke nicht fest am Boden fixiert sind und sich etwas bewegen können.
• Es steht der festen Verbindung der Schienen durch Löten, Schrauben etc. nichts im Wege!
• Festes Verbinden der Schienen sichert die beste Stromleitung und kann problemlos erfolgen, wenn sich die Gleisstücke in Längsrichtung (in Kurven zusätzlich quer) ausreichend bewegen können.